Ответ

Привет! Давай вместе решим эту задачку по координатам точки пересечения прямых. Итак, у нас есть два уравнения прямых:

1. \(2x + 3y = 12\)
2. \(x - y = 1\)

Нам нужно найти координаты точки, в которой эти прямые пересекаются. Для этого необходимо решить систему уравнений.

Начнём с выражения \(x\) из второго уравнения:

\(x = y + 1\)

Теперь подставим это выражение вместо \(x\) в первое уравнение:

\(2(y + 1) + 3y = 12\)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2y + 2 + 3y = 12\) \(5y + 2 = 12\)

Перенесём \(2\) в правую сторону:

\(5y = 12 - 2\) \(5y = 10\)

Теперь делим обе части на \(5\):

\(y = 10 / 5\) \(y = 2\)

Отлично, мы нашли \(y\)! Теперь нам нужно найти \(x\). Помним, что \(x = y + 1\), так что:

\(x = 2 + 1\) \(x = 3\)

Значит, точка пересечения этих двух прямых имеет координаты \(x = 3\) и \(y = 2\).

Решение задачи: координаты точки пересечения прямых (3; 2).