Сделать
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений.
У нас есть два уравнения:
- x + y = 5
- xy = 6
Начнём с переформулировки первого уравнения так, чтобы выразить одну переменную через другую, например y через x:
y = 5 - x
Теперь мы можем подставить полученное выражение для y во второе уравнение:
x(5 - x) = 6
Теперь давай раскроем скобки:
5x - x^2 = 6
Теперь перенесём все члены уравнения в левую сторону, чтобы привести уравнение к квадратному виду:
x^2 - 5x + 6 = 0
Это квадратное уравнение, и его можно решить через факторизацию (разложение на множители). Смотри, тут легко найти корни, потому что это уравнение легко разложить:
(x - 2)(x - 3) = 0
Теперь видно, что если какой-то из этих множителей равен 0, то всё выражение равно 0. Значит, у нас есть два корня:
x - 2 = 0 => x = 2 x - 3 = 0 => x = 3
Теперь, когда мы нашли корни для x, нам нужно найти соответствующие значения y. Подставим корни в выражение y = 5 - x.
Для x = 2: y = 5 - 2 = 3
Для x = 3: y = 5 - 3 = 2
Итак, у нас есть два решения системы уравнений:
- x =
