Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность того, что Джон промахнется, равна вероятности выбора непристрелянного револьвера и попадания мухи с ним, плюс вероятность выбора пристрелянного револьвера и промаха.

Вероятность выбора непристрелянного револьвера: 6 непристрелянных / 10 общее количество = 0,6 Вероятность попадания мухи с непристрелянным револьвером: 0,2

Вероятность выбора пристрелянного револьвера: 4 пристрелянные / 10 общее количество = 0,4 Вероятность промаха с пристрелянным револьвером: 1 - 0,9 = 0,1

Итак, вероятность того, что Джон промахнется = (0,6 * 0,2) + (0,4 * 0,1) = 0,12 + 0,04 = 0,16.