Сделайте
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения:
- x + xy = 7
- y + xy = 12
Сначала попробуем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Как видишь, в обоих уравнениях есть слагаемое xy, так что давай выразим x через y из первого уравнения, чтобы потом подставить во второе.
Итак, из первого уравнения x + xy = 7 мы можем выразить x:
x(1 + y) = 7 x = 7 / (1 + y)
Теперь подставим это выражение во второе уравнение вместо x:
y + (7 / (1 + y)) * y = 12
Теперь у нас уравнение только с одной переменной y. Раскроем скобки:
y + 7y / (1 + y) = 12
Чтобы избавиться от дроби, перемножим все слагаемые на (1 + y), получим:
y(1 + y) + 7y = 12(1 + y) y + y^2 + 7y = 12 + 12y
Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону и решим квадратное уравнение:
y^2 + y + 7y - 12y = 12 - 12 y^2 + 8y - 12y - 12 = 0 y^2 - 4y - 12 = 0
Теперь разложим квадратное уравнение на множители:
(y - 6)(y + 2) = 0
Итак, мы получили два решения для y:
y - 6 = 0 => y = 6 y + 2 = 0 => y = -2
