Решите методом подстановки систему уравнений

Привет! Давай попробуем вместе решить первую систему уравнений методом подстановки:

1. \(\begin{cases} x + 2y = 4, \\ 3x - 4y = 2. \end{cases}\)

Сначала выразим \(x\) из первого уравнения:

\(x = 4 - 2y.\)

Теперь подставим полученное выражение вместо \(x\) во второе уравнение:

\(3(4 - 2y) - 4y = 2.\)

Раскроем скобки:

\(12 - 6y - 4y = 2.\)

Теперь сложим коэффициенты при \(y\) и перенесем свободный член:

\(-10y = 2 - 12,\)

\(-10y = -10.\)

Теперь найдем \(y\), разделив обе части на \(-10\):

\(y = 1.\)

Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим его в выражение для \(x\), которое мы нашли ранее:

\(x = 4 - 2 \cdot 1,\)

\(x = 4 - 2,\)

\(x = 2.\)

Ответ: \(x = 2\), \(y = 1\).

Теперь ты можешь проверить этот результат, подставив \(x\) и \(y\) в оба уравнения системы и убедившись, что оба уравнения удовлетворяются. Если все сходится, значит, все сделано правильно!