Решите методом подстановки систему уравнений

Привет! Давай вместе решим данную систему уравнений методом подстановки. Система выглядит так:

1. \(2x + 7y = 11\),
2. \(4x - y = 7\).

Сначала давай выразим \(y\) через \(x\) из второго уравнения:

\(4x - y = 7\) \(\Rightarrow\) \(y = 4x - 7\).

Теперь подставим выражение для \(y\) в первое уравнение вместо \(y\):

\(2x + 7(4x - 7) = 11\).

Дальше раскроем скобки:

\(2x + 28x - 49 = 11\).

Теперь сложим подобные и перенесем 49 в правую часть уравнения:

\(30x = 11 + 49\), \(30x = 60\).

Теперь найдем \(x\), поделив обе части уравнения на 30:

\(x = \frac{60}{30}\), \(x = 2\).

Теперь, когда у нас есть значение для \(x\), подставим его обратно в выражение для \(y\), чтобы найти \(y\):

\(y = 4 \cdot 2 - 7\), \(y = 8 - 7\), \(y = 1\).

Итак, у нас получилось:

\(x = 2\), \(y = 1\).

Это решение нашей системы уравнений. Убедись, что при подстановке найденных значений в исходные уравнения оба уравнения превращаются в верные равенства. Этот способ является проверкой нашего решения. Если все верно, то задача решена правильно. Дружище, в математике точность - залог успеха!