Реши методом подстановки систему уравнений

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Система выглядит так:

\[ \left\{ \begin{array}{ll} 7x - 4y = 2, \\ 5x + 11y = 43. \end{array} \right. \]

Шаг 1: Выразим \(x\) из первого уравнения.

\[ 7x - 4y = 2 \]

\[ 7x = 4y + 2 \]

\[ x = \frac{4y + 2}{7} \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение для \(x\) во второе уравнение.

\[ 5x + 11y = 43 \]

\[ 5 \left( \frac{4y + 2}{7} \right) + 11y = 43 \]

\[ \frac{20y + 10}{7} + 11y = 43 \]

Шаг 3: Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби.

\[ 20y + 10 + 77y = 301 \]

\[ 97y + 10 = 301 \]

\[ 97y = 301 - 10 \]

\[ 97y = 291 \]

Шаг 4: Теперь найдём \(y\).

\[ y = \frac{291}{97} \]

\[ y = 3 \]

Шаг 5: Теперь, когда у нас есть значение для \(y\), мы можем подставить его обратно в выражение для \(x\).

\[ x = \frac{4y + 2}{7} \]

\[ x = \frac{4 \cdot 3 + 2}{7} \]

\[ x = \frac{12 + 2}{7} \]

\[ x = \frac{14}{7} \]

\[ x = 2 \]

Итак, решением системы уравнений является