Реши методом подстановки систему уравнений
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом подстановки. Вот как мы можем это сделать:
У нас есть система уравнений:
- 7x - 4y = 2,
- 5x + 11y = 43.
Шаг 1. Выразим \(x\) из первого уравнения:
\(7x = 2 + 4y\)
Теперь делим обе части уравнения на 7, чтобы найти \(x\):
\(x = (2 + 4y) / 7\)
Теперь у нас есть выражение для \(x\), зависящее от \(y\).
Шаг 2. Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение:
\(5((2 + 4y) / 7) + 11y = 43\)
Шаг 3. Раскроем скобки во втором уравнении:
\( (10 + 20y) / 7 + 11y = 43\)
Умножим все члены уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:
\(10 + 20y + 77y = 43 * 7\)
Шаг 4. Сложим \(y\)-ы и упростим уравнение:
\(97y = 301 - 10\)
\(97y = 291\)
Теперь делим обе стороны на 97, чтобы найти \(y\):
\(y = 291 / 97\)
\(y = 3\)
Шаг 5. Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим его обратно в выражение для \(x\), которое мы получили на Шаге 1:
\(x = (2 + 4*3) / 7\)
\(x = (2 + 12) / 7\)
\(x = 14 / 7\)
(
