Имеется 600 м проволоки для ограждения 6 одинаковых загонов для скота прямоугольной формы. Найди размеры одного загона, при котором площадь загона примет максимальное значение. Найди площадь одного загона. найди ширину загона

Пусть ширина загона равна \(x\) м, тогда длина будет \(300 - 2x\) м.

Площадь будет равна \(S = x(300 - 2x) = 300x - 2x^2\).

Чтобы найти максимальное значение площади, возьмем производную и приравняем ее к нулю:

\(\frac{dS}{dx} = 300 - 4x = 0\),

\(x = 75\).

Таким образом, ширина загона равна 75 м, длина будет \(300 - 2 \cdot 75 = 150\) м, а площадь одного загона составит \(75 \cdot 150 = 11250\) кв. м.