1.Решите уравнения через дискриминант 5у2+13у-28=0

Уравнение \(5у^2 + 13у - 28 = 0\) решается через дискриминант следующим образом:

Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 5\), \(b = 13\) и \(c = -28\).

Подставим значения в формулу:

\(D = 13^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-28) = 169 + 560 = 729\)

Дискриминант равен 729.

Если дискриминант положителен, то у уравнения есть два действительных корня, которые находятся по формуле:

\(у_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

Подставляем \(D\) и коэффициенты уравнения:

\(y_{1,2} = \frac{-13 \pm \sqrt{729}}{2 \cdot 5} = \frac{-13 \pm 27}{10}\)

\(y_{1} = \frac{14}{10} = 1.4\)

\(y_{2} = \frac{-40}{10} = -4\)

Ответ: \(y_1 = 1.4, y_2 = -4\)