Реши

Хорошо, давай разберёмся вместе. У нас есть задача — найти периметр квадрата, если известно, что его диагональ равна 48 см. Сначала вспомним, что в квадрате все стороны равны, и диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из таких треугольников диагональ будет гипотенузой, а стороны квадрата — катетами.

Используем Пифагорову теорему (a^2 + b^2 = c^2), чтобы найти длину стороны квадрата. В нашем случае a и b — это стороны квадрата, а с — диагональ. Но поскольку стороны квадрата равны, то a = b, и формула упрощается до a^2 + a^2 = c^2, или 2 * a^2 = c^2.

Теперь подставляем значение диагонали квадрата — 48 см — вместо c в уравнение:

2 * a^2 = 48^2 2 * a^2 = 2304 a^2 = 2304 / 2 a^2 = 1152

Теперь найдём значение a, извлекая квадратный корень:

a = √1152

Поскольку 1152 это 2^7 * 3^2, то можно извлечь квадратный корень:

a = √(2^7 * 3^2) = √(2^6 * 3^2 * 2) = 2^3 * 3 * √2 = 8 * 3 * √2 = 24√2

Теперь мы знаем