Решите

Хорошо, давай посмотрим, что у нас здесь есть. Это задачи на степени.

Начнем с первого пункта а):

\(5^{-4} \cdot 5^2\)

Чтобы решить это выражение, мы применяем свойства степеней. Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели степени:

\(5^{-4} \cdot 5^2 = 5^{-4+2} = 5^{-2}\)

Однако это не конечный ответ, так как \(5^{-2}\) – это отрицательная степень, и мы можем её переписать как:

\(5^{-2} = \dfrac{1}{5^2} = \dfrac{1}{25}\)

Теперь пункт б):

\(12^{-3} \cdot 12^{-4}\)

Применяем то же правило сложения показателей:

\(12^{-3} \cdot 12^{-4} = 12^{-3-4} = 12^{-7}\)

Перепишем отрицательную степень:

\(12^{-7} = \dfrac{1}{12^7}\)

И наконец, пункт в):

\((3^{-1})^{-3}\)

Здесь мы применяем свойство степени степени: умножаем показатели степеней:

\((3^{-1})^{-3} = 3^{-1 \cdot (-3)} = 3^3\)

Мы можем вычислить \(3^3\):

\(3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\)

Таким образом, у тебя должны получиться следующие ответы: а) \( \dfrac{1}{25} \) б) \( \dfrac{1}{12^7} \) в) 27

Теперь ты можешь применить