Реши это

Привет! На фотографии у нас есть задания по математике, и тебе нужно решить их. Давай решим вместе одну из задач. Выбери, какую конкретно задачу ты хочешь решить, и я помогу тебе с ней. Если тебе все равно, я предлагаю решить первую задачу слева вверху - задачу 1.

Задача 1: Решите неравенство \(\displaystyle \left( \frac{1}{x-1} - \frac{2}{x} \right) \left( \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x} \right) < 0\).

Чтобы решить это неравенство, сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю.

В первой скобке мы получим общий знаменатель \(x(x - 1)\), а во второй \(x(x + 1)\). Перемножим числители и знаменатели:

\(\displaystyle \frac{x - 2(x - 1)}{x(x - 1)} \cdot \frac{x + (x + 1)}{x(x + 1)} < 0\),

упростим числители:

\(\displaystyle \frac{-x + 2}{x^2 - x} \cdot \frac{2x + 1}{x^2 + x} < 0\).

Теперь умножим эти дроби:

\(\displaystyle \frac{(-x + 2)(2x + 1)}{x^2(x^2 - 1)} < 0\),

раскроем скобки в числителе:

(\displaystyle \frac{-2x^2 - x + 4x + 2}{x^2(x - 1)(x