Конечно, вот пять примеров сложносочинённых предложений с общим второстепенным членом:
Мы пойдём в кино, а потом на ужин, и всё это время мы будем обсуждать важные новости. (Общий второстепенный член - обстоятельство времени "всё это время")
Она решала математические задачи, он читал научную статью, и они оба чувствовали себя утомлёнными к концу вечера. (Общий второстепенный член - обстоятельство состояния "утомлёнными к концу вечера")
Ты будешь готовить доклад, я буду делать презентацию, но у нас единая цель - успешно выступить на конференции. (Общий второстепенный член - определение цели "единая цель")
Птицы щебетали в саду, ветер ласкал листву, а солнце нежно грело всё вокруг, создавая ощущение гармонии с природой. (Общий второстепенный член - обстоятельство цели "создавая ощущение гармонии с природой")
Ученики писали контрольную, учителя проверяли тетради, но в классе царила тишина, необходимая для сосредоточения. (Общий второстепенный член - обстоятельство условия "тишина, необходимая для сосредоточения")
