Материальная точка совершает синусоидальные колебания с амплитудой 8 см и начальной фазой 1/3п. Чему будет равно смещение точки от положения равновесия через 1 с после начала колебаний, если частота колебаний равна 0,25 Гц? Полное решение

Необходимо найти положение материальной точки через 1 с после начала колебаний. Для этого используем уравнение гармонических колебаний:

x(t) = A * sin(2πft + φ),

где x(t) - смещение точки от положения равновесия в момент времени t, A = 8 см - амплитуда колебаний, f = 0,25 Гц - частота колебаний, φ = 1/3π - начальная фаза.

Таким образом, подставляя данные, получаем:

x(t) = 8 * sin(2π * 0,25 * 1 + 1/3π) = 8 * sin(π/2 + 1/3π) = 8 * sin(5π/6) = 8 * (-√3/2) = -4√3 см.

Следовательно, смещение точки от положения равновесия через 1 с после начала колебаний будет равно -4√3 см.