Реши первую задачу

Привет! Давай вместе разберемся с первой задачей на картинке.

Задача 1 гласит: «Определите период и частоту колебаний электромагнитного колебательного контура, если он состоит из катушки индуктивностью 5 мГн и конденсатора с емкостью 24,2 мкФ».

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить формулы периода \( T \) и частоты \( f \) колебаний для LC-контура (колебательного контура, который содержит индуктивность \( L \) и емкость \( C \)):

Период колебаний LC-контура определяется по формуле: \[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

Частота колебаний — это величина обратная периоду: \[ f = \frac{1}{T} \]

Теперь подставляем данные из задачи в формулу для периода \( T \): \[ L = 5 \text{ мГн} = 5 \times 10^{-3} \text{ Гн} \] \[ C = 24,2 \text{ мкФ} = 24,2 \times 10^{-6} \text{ Ф} \]

\[ T = 2\pi\sqrt{5 \times 10^{-3} \cdot 24,2 \times 10^{-6}} \]

Вычислим \( T \) (пользуйся калькулятором для удобства):

\[ T \approx 2 \times 3,1416 \times \sqrt{5 \times 24,2 \times 10^{-9}} \approx 6,2832 \times \sqrt{121 \times 10^{-9}} \approx 6,2832 \times 11 \times 10^{-4,5} \]

[ T \approx 6,283