Реши

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой.

На картинке у нас есть уравнение квадратной функции: \[ y = -x^2 + 6x - 5. \]

Наша задача – найти вершину этой параболы. Для этого есть специальная формула координат вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \), которая выглядит как: \[ x_{в} = \frac{-b}{2a}, \] \[ y_{в} = ax_{в}^2 + bx_{в} + c. \]

Чтобы найти \( x_{в} \) подставим наши коэффициенты из уравнения: \( a = -1 \), \( b = 6 \). Получим: \[ x_{в} = \frac{-6}{2 \cdot (-1)} = \frac{-6}{-2} = 3. \]

Теперь, когда у нас есть \( x_{в} \), найдем \( y_{в} \). Подставим \( x_{в} \) в исходное уравнение: \[ y_{в} = -3^2 + 6 \cdot 3 - 5 = -9 + 18 - 5 = 4. \]

Таким образом, координаты вершины параболы \( y = -x^2 + 6x - 5 \) – это (3, 4). Это и есть ответ на задачу.