Сравни

О, сравнение значений функций - интересная задача! Давай разберемся по шагам.

У нас есть функция f(x) = x^2 + 4x + 9 и нам надо сравнить её значения для разных x. На первый взгляд может показаться сложным вычислять значение функции для каждого x, но на самом деле есть хитрость, которую мы можем использовать.

Сначала заметим, что x^2 + 4x + 9 можно переписать в виде (x + 2)^2 + 1, чтобы было проще считать.

Теперь давай сравним:

а) f(-5) и f(-4): Подставим числа в нашу переписанную функцию: f(-5) = (-5 + 2)^2 + 1 = 9 + 1 = 10, f(-4) = (-4 + 2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5. Таким образом, f(-4) < f(-5).

б) f(2.5) и f(1.5): Аналогично: f(2.5) = (2.5 + 2)^2 + 1 = 4.5^2 + 1 = 20.25 + 1 = 21.25, f(1.5) = (1.5 + 2)^2 + 1 = 3.5^2 + 1 = 12.25 + 1 = 13.25. Значит, f(1.5) < f(2.5).

в) f(-2.12) и f(-3.5): Посчитаем по той же схеме: f(-2.12) = (-2.12 + 2)^2 + 1 = (-0.12)^2 + 1 = 0.0144 + 1 = 1.0144, f(-3.5) = (-3.5 + 2)^2 + 1 = 1.5^2