В торговом центре два автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,4. Такова же вероятность того, что кофе закончится во втором автомате. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах.
Привет! Давай разберёмся с твоим решением задачи по профильной математике.
Тебе нужно было найти вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах. Ты ответил "0,44", но правильный ответ "0,38". Давай шаг за шагом пройдём по решению, чтобы понять, где ошибка.
- По условию задачи вероятность того, что кофе закончится в первом автомате, равна 0,4. Это событие обозначим как А.
- Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате (событие B), также равна 0,4.
- Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах одновременно (событие AB) равна 0,18.
Теперь тебе надо было найти вероятность суммы этих событий, то есть вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. По формуле вероятности объединения двух событий:
Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ) = 0,4 + 0,4 - 0,18 = 0,62.
Это означает, что с вероятностью 0,62 кофе закончится хотя бы в одном автомате к концу дня.
- Но нам нужна вероятность противоположного события — что кофе не закончится ни в одном из автоматов. Для этого из 1 (вероятность того, что что-то произойдет) нужно вычесть вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном. Получаем:
1 - Р(А+В) = 1 - 0,62 = 0,38.
Таким образом, вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна 0,38. Ошибочка закралась в твоих расчетах, но теперь ты знаешь правильный метод решения.
Если тебе понятно объяснение и всё стало на свои места, поставь, пожалуйста, лайк. Если что-то ещё непонятно — спрашивай, разберём подробнее.
