Сплав весит 2 кг и состоит из серебра и меди, причём вес серебра составляет 44 2/7% веса меди. Сколько серебра в данном сплаве?

Для решения этой задачи нам нужно сначала установить соотношение между массой серебра и массой меди в сплаве.

Дано, что вес серебра составляет \( \frac{44\frac{2}{7}}{100} \) веса меди.

Переведем дробное выражение в неправильную дробь: \[ 44\frac{2}{7}\% = \left(44 + \frac{2}{7}\right)\% = \left(\frac{44 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}\right)\% = \frac{308}{7} + \frac{2}{7}\% = \frac{310}{7}\% = \frac{310}{7} \cdot \frac{1}{100} = \frac{310}{700} = \frac{31}{70} \]

Из этого следует, что вес серебра составляет \( \frac{31}{70} \) веса меди.

Обозначим вес меди как \( M \), тогда вес серебра будет \( \frac{31}{70}M \), и общий вес сплава будет равен сумме весов серебра и меди: \[ M + \frac{31}{70}M = 2 \text{ кг} \]

Общий вес серебра и меди составит \( 1 + \frac{31}{70} \) от веса меди. Преобразуем это выражение для удобства расчетов: \[ \frac{70}{70}M + \frac{31}{70}M = \frac{101}{70}M \]

Теперь мы можем установить, что: \[ \frac{101}{70}M = 2 \text{ кг} \]

Отсюда вес меди \( M \) будет: \[ M = \frac{2 \times 70}{101} = \frac{140}{101} \text{ кг} \approx 1.3861 \text{ кг} \]

Зная массу меди, мы можем вычислить массу серебра: \[ \text{Вес серебра} = \frac{31}{70}M = \frac{31}{70} \times \frac{140}{101} \] \[ \text{Вес серебра} = \frac{31}{101} \times 2 \text{ кг} \] \[ \text{Вес серебра} = \frac{62}{101} \text{ кг} \approx 0.61386 \text{ кг} \]

Таким образом, в данном сплаве примерно 0.61386 кг серебра.