Реши задачу

Привет! Давай разберёмся с задачей, которую нужно решить. По фотографии видно, что на экране ноутбука открыто задание, связанное с физикой. Космонавт хочет определить ускорение свободного падения на планете, используя математический маятник.

Известны следующие данные: длина нити маятника \( l = 1 \) м, и за время \( t = 122 \) секунды маятник совершил \( N = 26 \) полных колебаний. Используем эти данные для нахождения ускорения свободного падения.

Период колебания маятника \( T \) — это время одного полного колебания, и его можно найти, разделив общее время на количество колебаний: \( T = t / N \).

Теперь подставим числовые значения и найдем \( T \): \[ T = \frac{122}{26} \approx 4.6923 \, \text{секунды} \]

Формула для периода маятника \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \), где \( g \) — искомое ускорение свободного падения. Однако нам нужно выразить \( g \) через \( T \) и \( l \). Переделаем формулу так, чтобы найти \( g \): \[ g = \frac{4\pi^2l}{T^2} \]

Теперь подставим числовые значения для \( l \) и \( T \) и вычислим \( g \): \[ g = \frac{4\pi^2 \cdot 1}{4.6923^2} \] \[ g \approx \frac{39.4784}{22.0212} \] [ g