Упростить выражение

Привет!

Нам нужно упростить данное алгебраическое выражение. Сначала давай разберёмся с изображением. Текст выражения немного размыт, но можно разобрать, что перед нами дробь. В числителе стоит выражение \(7n^2 + mn - 8m^2\), а в знаменателе \(m^2 - 2mn + n^2\), и всё это делится на \(n - m\).

Для упрощения выражения первым делом упростим знаменатель дроби, поскольку \(m^2 - 2mn + n^2\) - это полный квадрат разности и может быть записан как \((m - n)^2\). Так мы получим, что знаменатель дроби равен \((m - n)^2\).

Теперь проверим, можно ли упростить числитель. Здесь никаких очевидных упрощений не видно - нет подобных слагаемых, которые можно было бы объединить, и выражение не представляется каким-либо известным разложением. Значит, числитель оставляем как есть:

\(7n^2 + mn - 8m^2\).

Таким образом, наша упрощённая дробь выглядит так:

\(\frac{7n^2 + mn - 8m^2}{(m - n)^2}.\)

Теперь нужно учесть деление всего выражения на \(n - m\). Оно равносильно домножению на обратное число, то есть на \(\frac{1}{n - m}\). Обратим внимание, что \(m - n\) в знаменателе и \(n - m\) при делении - это прот