Реши

Привет! Давай вместе разберемся с этим геометрическим заданием. На фотографии видно, что задача уже решена, и написан ответ \( ED = 15 \) см. Видимо, тебе нужно убедиться в правильности решения или понять, как оно было получено.

По условиям задачи, EF параллельно DC, и даны следующие отношения: \( \frac{EF}{DC} = \frac{AF}{AD} = \frac{2}{3} \).

Сначала найдем длину отрезка AF, зная что AD = 21 см. Отношение указано как 2 к 3, так что можно обозначить AF как 2x, а FD соответственно как x, отсюда AD будет равен 3x. Теперь можем составить простое уравнение:

\( 3x = 21 \) см \( \Rightarrow x = 7 \) см.

Значит, \( AF = 2 \cdot 7 \) см \( = 14 \) см, а \( FD = 7 \) см. Теперь, используя то же соотношение, найдем EF, взяв за основу длину DC, равную 30 см:

\( EF = \frac{EF}{DC} \cdot DC = \frac{2}{3} \cdot 30 \) см \( = 20 \) см.

Длина DE составит \( DC - EF = 30 \) см \( - 20 \) см \( = 10 \) см.

Затем найдем длину ED. Мы уже знаем, что FD равен 7 см, следовательно, чтобы найти ED, надо просто сложить FD и DE:

\( ED = FD + DE = 7 \) см \( + 10 \) см