дано h0=75 м v0=10 м/с Ек2=1600 Дж h2=0 найти m v2

Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения механической энергии. Этот закон гласит, что полная механическая энергия системы (сумма потенциальной и кинетической энергий) в замкнутой системе сохраняется, если на неё не воздействуют внешние силы.

Потенциальная энергия (Ep) на высоте h0 равна:

E_p0 = m * g * h_0,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (9.81 м/с^2 на Земле), h_0 - начальная высота тела.

Кинетическая энергия (Ek) при начальной скорости v0 равна:

E_k0 = (1/2) * m * v_0^2.

На высоте h2 (в данной задаче h2 равно 0, что соответствует уровню земли), потенциальная энергия тела равна нулю, а его кинетическая энергия при скорости v2 равна E_k2, которая уже дана в условии и равна 1600 Дж.

Исходя из закона сохранения энергии:

E_p0 + E_k0 = E_k2.

Подставим известные значения:

m * g * h_0 + (1/2) * m * v_0^2 = E_k2.

Теперь решим уравнение относительно m:

m * (g * h_0 + (1/2) * v_0^2) = E_k2, m = E_k2 / (g * h_0 + (1/2) * v_0^2).

Подставляем численные значения:

m = 1600 Дж / (9.81 м/с^2 * 75 м + (1/2) * (10 м/с)^2), m = 1600 Дж / (9.81 * 75 + 5 * 100), m = 1600 Дж / (735.75 + 500), m = 1600 Дж / 1235.75, m ≈ 1.295 кг.

Ответ: масса тела m примерно равна 1.295 кг.

Чтобы найти конечную скорость v2, мы можем использовать уже вычисленную массу и данную кинетическую энергию E_k2:

E_k2 = (1/2) * m * v_2^2,

Решим уравнение относительно v2:

v_2^2 = (2 * E_k2) / m, v_2 = sqrt((2 * E_k2) / m).

Подставляем значения:

v_2 = sqrt((2 * 1600 Дж) / 1.295 кг), v_2 = sqrt(3200 Дж / 1.295 кг), v_2 ≈ sqrt(2471.04 (Дж/кг)), v_2 ≈ 49.71 м/с.

Ответ: конечная скорость v2 примерно равна 49.71 м/с.