Какое утверждение об этом графе верно? 1) В графе нет изолированных вершин и петель. 2) В графе есть изолированная вершина, но нет петель. 3) В графе есть петля, но нет изолированных вершин. 4) В графе есть и петля, и изолированная вершина.

Привет! Давай разбираться с этим вопросом пошагово.

На верхнем рисунке нас просят оценить утверждения, касающиеся вершин и петель на графе. По определению, изолированная вершина - это вершина, которая не соединена с другими вершинами, а петля - это ребро, которое начинается и заканчивается в одной и той же вершине.

Теперь давай посмотрим на граф. Сразу бросается в глаза, что есть вершина со степенью 0 — это означает, что она не соединена ни с одной другой вершиной, то есть это изолированная вершина. Также мы видим ребро, которое соединяет вершину саму с собой — петлю, у вершины с петлёй степень равна 4.

Подведём итоги — у нас есть и петля, и изолированная вершина. Значит, правильный ответ:

4. В графе есть и петля, и изолированная вершина.

Надеюсь, это помогло! Если что-то осталось непонятным или есть другие вопросы по математике или логике, напиши, и мы разберём вместе.