О

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером.

Нам нужно найти значение выражения \(2 \frac{1}{3} - \frac{9}{16} : 3 \frac{1}{2}\).

Давай сначала упростим это выражение. Сложение и вычитание дробей мы можем произвести только тогда, когда у нас общий знаменатель, поэтому первым делом займемся делением дробей.

Чтобы выполнить деление смешанной дроби \(3 \frac{1}{2}\), ее нужно превратить в неправильную дробь. Умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: \(3 \times 2 + 1 = 7\). Теперь у нас получается дробь \(\frac{7}{2}\).

Теперь преобразуем деление в умножение, поменяв делитель на обратное число: \(\frac{9}{16} : 3 \frac{1}{2} = \frac{9}{16} \times \frac{2}{7}\).

Перемножим числители и знаменатели: \(9 \times 2 = 18\) и \(16 \times 7 = 112\). Получаем дробь \(\frac{18}{112}\), которую можно сократить. Оба числа делятся на 2, получаем \(\frac{9}{56}\).

Теперь нам нужно выполнить вычитание. Преобразуем смешанное число \(2 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \(2 \times 3 + 1 = 7\), получаем \(\frac{7}{3}\).

Для вычитания нам понадобится привести дроби к общему знаменат