П

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь за задачка.

Нужно найти значение выражения: \(2 \frac{1}{3} - \frac{9}{16} \times 3 \frac{1}{2}\).

Для начала приведём смешанные числа к неправильным дробям, чтобы упростить вычисления.

\(2 \frac{1}{3}\) превращаем в неправильную дробь: \(2 \times 3 + 1 = 7\) и получаем \(\frac{7}{3}\).

Теперь \(3 \frac{1}{2}\) превращаем в неправильную дробь: \(3 \times 2 + 1 = 7\)и получаем \(\frac{7}{2}\).

Теперь у нас есть выражение в виде дробей: \(\frac{7}{3} - \frac{9}{16} \times \frac{7}{2}\).

Для упрощения вычислений сначала выполним операцию умножения: \(\frac{9}{16} \times \frac{7}{2}\) = \( \frac{9 \times 7}{16 \times 2}\) = \(\frac{63}{32}\).

Теперь у нас получается такое выражение: \(\frac{7}{3} - \frac{63}{32}\).

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. НОК для 3 и 32 это 96.

Приведём \(\frac{7}{3}\) к общему знаменателю: \(\frac{7}{3} \times \frac{32}{32} = \frac{224}{96}\).

Теперь приведём \(\frac{63}{32}\) к общему знаменателю: