Реши

Привет! Давай вместе решим эти уравнения.

На картинке у нас два уравнения:

1. \( 3x^4 + 8x^3 - 3 = 0 \)
2. \( 9x^4 - 10x^2 + 1 = 0 \)

Так как это уравнения высоких степеней, давай попробуем найти решения методом разложения на множители.

Для первого уравнения, я не вижу очевидного способа разложения, так что мы можем попробовать метод подбора корней или использовать метод Руффини или дискриминант для уравнений четвертой степени. Но здесь он выглядит довольно сложным, так что возможно, потребуется численное решение.

Для второго уравнения \( 9x^4 - 10x^2 + 1 = 0 \), заметим, что это уравнение напоминает квадратное по форме, если мы положим \( y = x^2 \). Тогда у нас получится \( 9y^2 - 10y + 1 = 0 \).

Решаем как квадратное уравнение:

1. Найдем корни уравнения через дискриминант \( D \).
2. \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 9 \), \( b = -10 \), \( c = 1 \).
3. \( D = (-10)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 100 - 36 = 64 \).
4. \( D \) получился положительным, значит у уравнения есть два корня.
5. Находим корни по формулам ( y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a