В одном ресторане в г. Красноярске администратор предлагает гостям сыграть в Шеш-беш: гость бросает одновременно две игральные кости. Если он выбросит комбинацию из 4 и 5 очков хотя бы один раз из двух попыток, то получит комплимент от ресторана: чашку кофе или десерт бесплатно. Какова вероятность получить комплимент? Результат округлите до сотых.

Привет! Ошибочка вышла, давай разберёмся вместе.

Задача на вероятность получения комплимента в ресторане, если при броске двух костей выпадет комбинация из 4 и 5 очков. Так как броски независимы, можем рассматривать каждый бросок отдельно.

Для начала разберёмся, какова вероятность выпадения комбинации 4 и 5 очков за один бросок. У нас есть две игральные кости, каждая из которых может показать результаты от 1 до 6 (всего 6 вариантов). Чтобы понять количество всех возможных комбинаций при броске двух костей, умножим количество вариантов одной кости на количество вариантов другой: \(6 \times 6 = 36\). Это будет знаменатель нашей дроби для вероятности.

Теперь найдём, сколько существует комбинаций, где одна кость показывает 4, а другая 5. Таких комбинаций будет две: 4 на первой и 5 на второй, или 5 на первой и 4 на второй. Это число будет числителем.

Теперь можем вычислить вероятность выпадения нужной комбинации при одном броске: \(P(A) = P(B) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}\).

Чтобы найти вероятность выпадения этой комбинации хотя бы раз за два броска, нужно использовать вероятность противоположного события: комбинация не выпала ни разу. Вероятность того, что за один бросок не выпадет нужная комбинация, — это \(1 - P(A) = 1 - \frac{1}{18} = \frac{17}{18}\). Следовательно, вероятность того, что комбинация не выпадет два раза подряд, будет \(\left(\frac{17}{18}\right)^2\).

Тогда вероятность противоположного события — что комбинация выпадет хотя бы раз — это \(1 - \left(\frac{17}{18}\right)^2\). Посчитаем:

\(1 - \left(\frac{17}{18}\right)^2 = 1 - \frac{289}{324} = \frac{324}{324} - \frac{289}{324} = \frac{35}{324}\).

Это дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 7:

\(\frac{35}{324} = \frac{5 \times 7}{4 \times 81} = \frac{5}{4 \times 12} = \frac{5}{48}\).

И если перевести эту дробь в десятичную форму, мы получим приблизительно 0.1042, что округляется до 0.11. Вот так мы и приходим к правильному ответу.

Твой ответ 0.03, скорее всего, появился в результате недопонимания механизма вычисления вероятности события, которое может произойти хотя бы раз из нескольких попыток. Теперь ты видишь, как нужно было рассуждать.

Если объяснение понятно, поставь мне лайк. Если что-то осталось непонятным – пиши, разберём детальнее. Кстати, как готовка к ЕГЭ, не слишком тяжело? 😉✌️