Реши уравнение

Привет! Давай вместе разберёмся с этим уравнением. На фотографии изображена система из двух уравнений с двумя переменными x и y.

Система уравнений выглядит так:

\[ \begin{cases} xy + 4y = 0 \\ x^2 - 2y + 6 = 0 \end{cases} \]

Чтобы решить её, нам нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

1. Для начала обратим внимание на первое уравнение: \(xy + 4y = 0\). Если вынести y за скобку, получим \(y(x + 4) = 0\). Так как произведение равно нулю только в случае, если хотя бы один из множителей равен нулю, у нас есть два варианта:

a) \(y = 0\)

b) \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\)

2. Теперь подставим значение y из первого случая во второе уравнение: если \(y = 0\), то у нас получается \(x^2 + 6 = 0\). Это уравнение не имеет решения в области действительных чисел, так как квадрат x не может быть отрицательным числом, чтобы в сумме с 6 получился ноль. Следовательно, этот случай не подходит.

3. А теперь подставим значение x из второго случая во второе уравнение: если \(x = -4\), то у нас получается \((-4)^2 - 2y + 6 = 0 \Rightarrow 16 - 2y + 6 = 0\). Следующим шагом у