Тест

Давай вместе посмотрим на представленную картинку: это тест по алгебре для 11 класса с разными задачами на уравнения и неравенства.

Начнем с первого вопроса. Мы видим уравнение:

2 - x/(x + 3) = (x + 3)/(3 - x) - 5.

Чтобы решить его, упростим правую часть. Мы можем заметить, что выражения (x + 3) и (3 - x) отличаются только знаками, что делает знаменатель отрицательным. По сути, это -(x + 3)/(x - 3). Таким образом, всё уравнение примет вид:

2 - x/(x + 3) = -1 - 5, 2 - x/(x + 3) = -6.

Добавим x/(x + 3) к обеим сторонам, чтобы избавиться от дроби:

2 = -6 + x/(x + 3).

Теперь приведем правую сторону к общему знаменателю:

2 = (-6(x + 3) + x)/(x + 3).

Теперь умножим обе стороны на (x + 3), чтобы избавиться от знаменателя, и решим получившееся линейное уравнение:

2(x + 3) = -6(x + 3) + x. 2x + 6 = -6x - 18 + x. 2x + 6 = -5x - 18.

Добавим 5x к обеим сторонам, чтобы собрать переменные слагаемые с одной стороны:

2x + 6 + 5x = -5x + 5x - 18, 7x + 6 = -18.

Теперь вычтем 6 из обеих стор