Решить уровнения

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. Пошагово разберём каждое задание на картинке.

Начнём с первого уравнения:

\( \frac{2x - 2}{x + 3} \) + \( \frac{x + 3}{3 - x} \) = 5.

Заметим, что \( \frac{x + 3}{3 - x} \) это тоже самое, что \( \frac{x + 3}{-(x - 3)} \) = -(\( \frac{x + 3}{x - 3} \)). Это поможет нам упростить выражение. Прежде чем продолжать, давай умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей.

После умножения на общий знаменатель (x+3)(3-x) и раскрытия скобок, мы должны получить квадратное уравнение. Решим его, найдем корни, и убедимся, что они не делают знаменатель исходного уравнения равным нулю.

Приступим ко второму уравнению:

\( (\frac{1}{5})^{x+3} \) = 1.

Любая степень числа 1 равна 1, и \( 1^{x} = 1 \) при любом x, значит, нужно найти такое значение \( x+3 \), чтобы \( \frac{1}{5} \) в степени \( x+3 \) давала 1. Так как \( \frac{1}{5} \) не может дать в результате 1 при возведении в степень, кроме как в степени 0, то \( x+3 = 0 \) и \( x = -3 \). Это и будет решение второго уравнения