Линейная функция x+y=5 3x+y=7

Данные уравнения представляют систему из двух линейных уравнений с двумя переменными, x и y. Чтобы решить эту систему, можно использовать один из следующих методов: подстановки, сложения или вычитания, а также метода матриц (определителей). В данной задаче проще всего использовать метод сложения или вычитания, чтобы исключить одну из переменных и найти решение системы.

Возьмём данные уравнения:

1. x + y = 5
2. 3x + y = 7

Для того чтобы использовать метод вычитания, вычтем первое уравнение из второго:

(3x + y) - (x + y) = 7 - 5

Раскроем скобки и приведём подобные члены:

3x + y - x - y = 7 - 5

Теперь упростим:

2x = 2

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы получить x:

x = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Для удобства подставим x в первое уравнение:

x + y = 5 1 + y = 5

Вычтем 1 с обеих сторон, чтобы выразить y:

y = 5 - 1 y = 4

Таким образом, решением системы уравнений является:

x = 1, y = 4