Линейная функция x+y=5 3x+y=7

Данные два уравнения представляют собой систему линейных уравнений с двумя переменными — x и y. Чтобы найти решение системы, то есть значения x и y, которые одновременно удовлетворяют обоим уравнениям, мы можем использовать различные методы: метод подстановки, метод исключения или метод матриц (определителей).

Давайте решим эту систему методом исключения. Сначала запишем уравнения:

1. x + y = 5
2. 3x + y = 7

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить переменную y:

(3x + y) - (x + y) = 7 - 5

Раскроем скобки и упростим выражение:

3x + y - x - y = 7 - 5 2x = 2

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 2 / 2 x = 1

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в первое уравнение, чтобы найти значение y:

x + y = 5 1 + y = 5

Вычтем 1 с обеих сторон:

y = 5 - 1 y = 4

Ответ: x = 1 и y = 4. Это решение системы линейных уравнений.