Решите систему уравнений способом подстановки
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом подстановки. Итак, у нас есть два уравнения:
- \(x + 3y = 18\),
- \(2x - 3y = 3\).
Для начала, давай выразим \(x\) из первого уравнения:
\(x = 18 - 3y\).
Теперь подставим это выражение вместо \(x\) во второе уравнение:
\(2(18 - 3y) - 3y = 3\).
При раскрытии скобок получим:
\(36 - 6y - 3y = 3\).
Объединим подобные члены:
\(36 - 9y = 3\).
Перенесем \(36\) в правую часть:
\(-9y = 3 - 36\).
\(-9y = -33\).
Теперь найдем \(y\), разделив обе части на \(-9\):
\(y = -33 / (-9)\), \(y = 33 / 9\), \(y = 11 / 3\). \(y = 3,666...\), но давай оставим в виде дроби, так как это выглядит аккуратнее:
\(y = \frac{11}{3}\).
Теперь подставим найденное значение \(y\) в выражение для \(x\):
\(x = 18 - 3 \cdot \frac{11}{3}\), \(x = 18 - 11\), \(x = 7\).
Итак, пара решений нашей системы уравнений: \(x = 7\), \(y = \frac{11}{3}\) или \(y = 3\frac{2}{3}\).
Надеюсь, теперь все понятно!
