Каково количество последовательностей длины 12, которые состоят только из нулей и единиц и в которых встречаются две подряд идущие единицы

Для того чтобы вычислить количество таких последовательностей, нужно рассмотреть два случая: когда две подряд идущие единицы находятся в начале последовательности и когда они находятся внутри нее.

1. Когда две подряд идущие единицы находятся в начале: это одна последовательность.
2. Когда две подряд идущие единицы находятся внутри последовательности: количество вариантов составляет 10, так как две единицы могут начинаться с любой позиции от 2 до 11.

Таким образом, общее количество последовательностей длины 12, содержащих две подряд идущие единицы, равно 1 + 10 = 11.