Реши

Question 1

Задача Задача №496633

А

Аноним

25 февраля 2024 08:08 · публичный вопрос

А

Аноним 25 февраля 2024 08:08

Реши

Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Начнем с понимания условия. Нам даны два вектора u и v, которые взаимно перпендикулярны (то есть угол между ними равен 90°), и их длины равны 6 см. Мы должны найти скалярное произведение новых векторов a и b, где: a = 2u − 3v b = 4u + 2v

Скалярное произведение векторов a и b определяется как |a| * |b| * cos(ϕ), где ϕ - угол между векторами. Но так как нам известно, что векторы u и v перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю (поскольку cos(90°) = 0).

Теперь выразим скалярное произведение a и b через их компоненты: a • b = (2u − 3v) • (4u + 2v) = 2u • 4u + 2u • 2v − 3v • 4u − 3v • 2v

Используем тот факт, что u • v = 0: 2u • 4u = 8|u|^2 2u • 2v = 0 (так как u и v перпендикулярны) 3v • 4u = 0 (по той же причине)

Question 2

реши

Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Начнем с понимания условия. Нам даны два вектора **u** и **v**, которые взаимно перпендикулярны (то есть угол между ними равен 90°), и их длины равны 6 см. Мы должны найти скалярное произведение новых векторов **a** и **b**, где: **a** = 2**u** − 3**v** **b** = 4**u** + 2**v** Скалярное произведение векторов **a** и **b** определяется как |**a**| * |**b**| * cos(ϕ), где ϕ - угол между векторами. Но так как нам известно, что векторы **u** и **v** перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю (поскольку cos(90°) = 0). Теперь выразим скалярное произведение **a** и **b** через их компоненты: **a** • **b** = (2**u** − 3**v**) • (4**u** + 2**v**) = 2**u** • 4**u** + 2**u** • 2**v** − 3**v** • 4**u** − 3**v** • 2**v** Используем тот факт, что **u** • **v** = 0: 2**u** • 4**u** = 8|**u**|^2 2**u** • 2**v** = 0 (так как **u** и **v** перпендикулярны) 3**v** • 4**u** = 0 (по той же причине)