Реши

Привет!

На этой картинке у нас есть задание по математике: требуется определить неизвестную координату вектора \( \vec{a} = (2; a) \), если известно, что этот вектор перпендикулярен вектору \( \vec{b} = (3; -6) \). Два вектора считаются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов \( \vec{a} = (x_1; y_1) \) и \( \vec{b} = (x_2; y_2) \) вычисляется по формуле \( x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 = 0 \).

Таким образом, подставляем координаты наших векторов в эту формулу и решаем уравнение: \( 2 \cdot 3 + a \cdot (-6) = 0 \).

Теперь решаем это линейное уравнение: \( 6 - 6a = 0 \), \( 6a = 6 \), \( a = 6 / 6 \), \( a = 1 \).

Значит, неизвестная координата \( a \) равна 1. Это и есть ответ на задачу.