Реши

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

На картинке у нас есть векторы, и нам нужно найти скалярное произведение векторов \(\vec{v}\) и \(\vec{u}\).

Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно произведению их длин на косинус угла между ними: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos(\theta) \), где \(\theta\) – угол между векторами.

Если векторы имеют координаты, то скалярное произведение можно также найти как сумму произведений соответствующих координат этих векторов.

В данном случае у нас нет прямой информации о координатах векторов, но зато видно, что векторы \(\vec{v}\) и \(\vec{u}\) перпендикулярны, так как они образуют прямой угол (90 градусов).

Косинус прямого угла равен 0, то есть \(\cos(90^\circ) = 0\). Следовательно, скалярное произведение этих двух векторов также будет равно 0 независимо от их длин.

Ответ: скалярное произведение векторов \(\vec{v}\) и \(\vec{u}\) равно 0.