.

Привет! Давай вместе решим эту задачку по математике.

У нас есть выражение: \( 36\sqrt{6} \cdot \text{tg} \frac{\pi}{6} - \sin \frac{\pi}{4} \).

Начнем с тангенса. Тангенс угла \( \frac{\pi}{6} \), что составляет 30 градусов, равен \( \frac{1}{\sqrt{3}} \). Теперь синус угла \( \frac{\pi}{4} \), что равно 45 градусам, и он равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Теперь подставим эти значения в наше выражение: \( 36\sqrt{6} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Умножим \( 36\sqrt{6} \) на \( \frac{1}{\sqrt{3}} \), для этого нужно 36 умножить на квадратного корень из шестерки и разделить на квадратный корень из тройки.

Итак, \( 36\sqrt{6} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 36 \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = 36 \cdot \sqrt{2} \), потому что \( \sqrt{6} \) разделить на \( \sqrt{3} \) даст \( \sqrt{2} \).

Теперь наше выражение выглядит так: \( 36 \cdot \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Чтобы вычесть эти два значения, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае знаменатель у второго слагаемого уже есть, это 2, поэтому первое слагаемое тоже ст