Математика

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по математике.

У нас есть выражение: \(46\sqrt{2}\cos(-\frac{\pi}{4})\sin(-\frac{\pi}{6})\).

Для начала, вспомним, что косинус и синус отрицательного угла равны косинусу и синусу его положительного значения, но с учетом четности функций: функция косинус четная, а функция синус нечетная. Это значит, что косинус от отрицательного угла будет таким же, как и от положительного, а синус от отрицательного угла - противоположен синусу положительного угла.

\(\cos(-\theta) = \cos(\theta)\),
\(\sin(-\theta) = -\sin(\theta)\).

Теперь подставим значения углов и посчитаем:

\(\cos(-\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\),
\(\sin(-\frac{\pi}{6}) = -\sin(\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}\).

Теперь заменим косинус и синус на их значения в исходном выражении:

\(46\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (-\frac{1}{2})\).

Умножим числа внутри выражения:

\(46 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (-\frac{1}{2})\).

Так как \(2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}\), упростим выражение:

\(46 \cdot \sqrt{2} \cdot (-\frac{1}{2})\).

И умножим \(46\) на (-\