Для сравнения дробей ( \frac{2}{3} ) и ( \frac{8}{21} ), необходимо привести их к общему знаменателю или сравнить их значения, преобразовав в десятичные дроби.
Приведение к общему знаменателю:
Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. Знаменатели дробей 3 и 21, и НОК для 3 и 21 равно 21, так как 21 делится без остатка на 3.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю 21:
[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} ]
Дробь ( \frac{8}{21} ) уже имеет знаменатель 21, поэтому:
[ \frac{8}{21} = \frac{8}{21} ]
Теперь мы видим, что ( \frac{14}{21} ) больше, чем ( \frac{8}{21} ), так как 14 больше, чем 8.
Преобразование в десятичные дроби:
[ \frac{2}{3} \approx 0.6667 ]
[ \frac{8}{21} \approx 0.3810 ]
Сравнивая десятичные эквиваленты, мы также видим, что ( \frac{2}{3} ) больше, чем ( \frac{8}{21} ).
Таким образом, ( \frac{2}{3} ) больше, чем ( \frac{8}{21} ).
