Сравните дроби 2/3 и 8/21

Для сравнения дробей \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{8}{21} \), можно привести их к общему знаменателю или сравнить их значения, приведя обе дроби к десятичному виду.

Приведение к общему знаменателю:

1. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 3 и 21. НОЗ для 3 и 21 равен 21, так как 21 делится на 3 без остатка.
2. Приведем дробь \( \frac{2}{3} \) к знаменателю 21, умножив числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \]
3. Теперь можно сравнить приведенные дроби: \[ \frac{14}{21} \quad и \quad \frac{8}{21} \]
4. Так как числители находятся над одним и тем же знаменателем, можно просто сравнить числители: \[ 14 > 8 \]

Приведение к десятичному виду:

1. Преобразуем \( \frac{2}{3} \) в десятичную дробь, выполнив деление 2 на 3: \[ \frac{2}{3} \approx 0.6667 \]
2. Преобразуем \( \frac{8}{21} \) в десятичную дробь, выполнив деление 8 на 21: \[ \frac{8}{21} \approx 0.3810 \]
3. Сравниваем полученные десятичные дроби: \[ 0.6667 > 0.3810 \]

Таким образом, \( \frac{2}{3} \) больше, чем \( \frac{8}{21} \).