Найдите решение системы уравнений

Привет! Давай вместе найдём решение этой системы уравнений.

У нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:

1. \(3x + 2y = 5\),
2. \(-5x + 2y = 45\).

Первым шагом давай выразим \(y\) из первого уравнения:

\(3x + 2y = 5\) можно преобразовать к виду \(2y = 5 - 3x\) или \(y = \frac{5 - 3x}{2}\).

Затем подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение вместо \(y\):

\(-5x + 2(\frac{5 - 3x}{2}) = 45\).

Упростим уравнение, раскрыв скобки и умножив каждый член в скобках на 2:

\(-5x + 5 - 3x = 45\).

Теперь сложим \(-5x\) и \(-3x\), чтобы получить общий коэффициент для \(x\):

\(-8x + 5 = 45\).

Далее переносим 5 в правую сторону уравнения, вычитая её из обеих частей:

\(-8x = 45 - 5\), \(-8x = 40\).

Теперь делим обе стороны уравнения на -8, чтобы найти \(x\):

\(x = \frac{40}{-8}\), \(x = -5\).

Теперь, когда у нас есть \(x\), подставим его значение обратно в выражение для \(y\):

\(y = \frac{5 - 3(-5)}{2}\), \(y = \frac{5 + 15}{2}\), \(y = \frac{20}{2}\), \(y = 10\).

Итак, решение системы