В равнобедренном треугольнике АВС основание АС. угол В 80° CE-7 биссектриса угла С. Найди градусную меру углов АЕС и ВЕС. Постройте чертеж по условию задачи, запиши полное решение.

Угол AES = 35°, угол BES = 25°. Чтобы найти углы АЕС и ВЕС, используем теорему синусов: Синус угла делится на противоположную сторону.

1. Находим угол CES: 180° - 80° = 100°
2. В треугольнике CES: sin(80°) / CE = sin(100°) / 7
3. Находим CE: sin(80°) = 7 * sin(100°) / CE
4. CE ≈ 7 * 0.9848 / 0.9858 ≈ 6.987
5. Зная CE, находим угол CES: sin(CE) / 7 = sin(100°) / CE
6. Угол CES ≈ 5°
7. Так как CE - биссектриса, угол AEC ≈ угол CES ≈ 5°
8. Теперь находим угол AES: 180° - 80° - 5° = 95°
9. Для нахождения угла BES используем тот же метод: sin(80°) / BE = sin(100°) / 7
10. BE ≈ 7 * 0.9848 / 0.1736 ≈ 39.88
11. Теперь ищем угол BES: sin(80°) / 39.88 = sin(BES) / 7
12. Угол BES ≈ 25°

Чертеж треугольника можно построить по известным данным.