Параллелепипед 6 × 5 × 5, покрасили снаружи в синий цвет, а потом распилили на единичные кубики. Из какого наибольшего числа кубиков можно сложить синий снаружи параллелепипед без внутренних полостей, используя только кубики с хотя бы одной синей гранью?

В данном случае, максимальное количество кубиков, которые можно сложить с синими гранями наружу, будет равно количеству кубиков, у которых ровно одна синяя грань. Так как у каждого кубика параллелепипеда будет 3 пары граней, количество таких кубиков будет равно \( 2 \times (6\times 5) + 2 \times (5\times 5) = 110 \) кубиков.