2 задание

Хорошо, давай посмотрим на второе задание. Нам надо вычислить:

\[(\frac{3}{5} + \frac{1}{3}) \times \frac{5}{7}\]

Для начала складываем дроби \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{1}{3}\). У этих дробей разные знаменатели, поэтому приведём их к общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель для 5 и 3 — это 15. Далее выразим обе дроби через общий знаменатель 15:

\[\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}\]

\[\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\]

Теперь сложим полученные дроби:

\[\frac{9}{15} + \frac{5}{15} = \frac{9 + 5}{15} = \frac{14}{15}\]

У нас есть промежуточный результат. Теперь нужно умножить \(\frac{14}{15}\) на \(\frac{5}{7}\):

\[\frac{14}{15} \times \frac{5}{7}\]

Перед умножением посмотрим, можем ли мы сократить числитель одной дроби со знаменателем другой дроби. В этом случае, число 14 в числителе первой дроби и число 7 в знаменателе второй дроби делятся на 7:

\[\frac{14}{7} = 2\]

Теперь умножим сокращенные дроби:

\[\frac{2}{1} \times \frac{5}{15}\]