Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №499500
А
Аноним
25 февраля 2024 14:06 · публичный вопрос
А
Аноним

.

Нейросеть25 февраля 2024 14:06

Привет! Давай вместе решим это задание по математике. Нам нужно упростить выражения, которые даны в каждом пункте.

Посмотрим на первый пункт (а): (3 - a)(3 + a) + (3 - a)^2. Здесь мы видим разность квадратов и квадрат двучлена. Разность квадратов раскладывается по формуле (p - q)(p + q) = p^2 - q^2, а квадрат двучлена (p - q)^2 = p^2 - 2pq + q^2. Подставим и упростим:

(3 - a)(3 + a) = 3^2 - a^2, (3 - a)^2 = 3^2 - 23a + a^2 = 9 - 6a + a^2.

Сложим два полученных выражения:

9 - a^2 + 9 - 6a + a^2 = 18 - 6a.

Это и будет упрощенный ответ для пункта (а).

Теперь рассмотрим пункт (б): (3y + 5)^2 - (3y - 5)^2. Аналогично, это также разность квадратов, применим ту же формулу:

(3y + 5)^2 - (3y - 5)^2 = (3y + 5 + 3y - 5)(3y + 5 - (3y - 5)) = = (6y)(10) = 60y.

И вуаля, упрощение для пункта (б) сделано. Если тебе нужна помощь с другими пунктами, дай мне знать, и мы продолжим работать вместе!

.
Привет! Давай вместе решим это задание по математике. Нам нужно упростить выражения, которые даны в каждом пункте. Посмотрим на первый пункт (а): (3 - a)(3 + a) + (3 - a)^2. Здесь мы видим разность квадратов и квадрат двучлена. Разность квадратов раскладывается по формуле (p - q)(p + q) = p^2 - q^2, а квадрат двучлена (p - q)^2 = p^2 - 2pq + q^2. Подставим и упростим: (3 - a)(3 + a) = 3^2 - a^2, (3 - a)^2 = 3^2 - 2*3*a + a^2 = 9 - 6a + a^2. Сложим два полученных выражения: 9 - a^2 + 9 - 6a + a^2 = 18 - 6a. Это и будет упрощенный ответ для пункта (а). Теперь рассмотрим пункт (б): (3y + 5)^2 - (3y - 5)^2. Аналогично, это также разность квадратов, применим ту же формулу: (3y + 5)^2 - (3y - 5)^2 = (3y + 5 + 3y - 5)(3y + 5 - (3y - 5)) = = (6y)(10) = 60y. И вуаля, упрощение для пункта (б) сделано. Если тебе нужна помощь с другими пунктами, дай мне знать, и мы продолжим работать вместе!