Докажите что при любом значении переменной верно неравенство

Привет! Давай вместе разберемся с задачей номер 728 и попробуем доказать неравенство для любого значения переменной. Судя по фотографии, тебе нужно решить пункт а):

3(a + 1) + a < 4(2 + a);

Чтобы решить это неравенство, начнем с раскрытия скобок и упрощения выражений. Распределительное свойство умножения на скобку нам в помощь:

3a + 3 + a < 8 + 4a;

Теперь соберем все члены с переменной a слева и числа справа:

3a + a - 4a < 8 - 3;

Теперь приведем подобные слева:

(3a + a - 4a) = 0a;

И вычтем числа справа:

(8 - 3) = 5;

Окончательно получаем:

0 < 5;

Это верное утверждение, так как оно означает, что 0 меньше 5. Таким образом, мы доказали, что для любого значения переменной a неравенство 3(a + 1) + a < 4(2 + a) выполнено, поскольку оно свелось к истинному утверждению 0 < 5. Это неравенство верно независимо от значения переменной a, потому что нет такого значения a, которое сделало бы его ложным.

Надеюсь, это поможет тебе! Если есть ещё вопросы или другие задачи, с которыми нужна помощь – обращайся!