Р

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Нам надо найти уравнение прямой, которое будет параллельно прямой с уравнением \( y = 4x \) и проходящей через точку \( M(0; 2) \).

Шаг 1: Понимание свойства параллельных прямых. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (или наклон), то есть значение перед \( x \) в уравнении. В данном случае угловой коэффициент уравнения \( y = 4x \) равен 4. Следовательно, уравнение искомой прямой также должно содержать \( 4x \).

Шаг 2: Использование известной точки для определения уравнения. Так как точка \( M(0; 2) \) принадлежит искомой прямой, то она должна удовлетворять уравнению этой прямой. В точке \( x = 0 \), у нас \( y \) должно быть равно 2 (это координаты точки M).

Шаг 3: Составление уравнения прямой. Итак, у нас есть угловой коэффициент 4, и мы знаем, что при \( x = 0 \), \( y \) должно быть равно 2. Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид \( y = 4x + b \), где \( b \) - это значение \( y \) при \( x = 0 \), что у нас и есть точка \( M \).

Шаг 4: Подставим координаты точки \( M \) в